分解質因數是把一個合數分解成若干個質因數的乘積的形式。常用的方法有相乘法和短除法。
相乘法是寫成幾個質數相乘的形式，實際運算時可採用逐步分解的方式。如：16=2×2×2×2。運算時可逐步分解寫成：16=4×4=2×2×2×2，或16=2×8=2×2×2×2。
短除法是從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式叫短除法。
此外，把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來相乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。例如：求24和60的最大公約數，先分解質因數：24=2×2×2×3，60=2×2×3×5。由此可知，24和60的最大公約數為2×2×3=12。
