長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。具體解答過程是:解:令長方形的長爲a,寬爲b,對角線爲c。因爲長方形的四個角都爲直角,那麼長方形的長、寬和對角線就構成一個直角三角形。那麼根據三角形性質可得,a^2+b^2=c^2,可得c=√(a^2+b^2)。即長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。
對角線和圖形的關係:
1、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
2、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;
3、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形;
4、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形;
5、對角線相等的梯形是等腰梯形。
拓展:
1、直角三角形性質
(1)直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
(2)在直角三角形中,如果有一個銳角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
(3)直角三角形中,斜邊上的中線等於斜邊的一半。
2、正弦定理
在任意△ABC中,角A、B、C所對的邊長分別爲a、b、c,則有,
a/sinA=b/sinB=c/sinC
3、長方形的性質
(1)長方形的四個角都爲90°。
(2)長方形的兩組對邊分別平行且長度相等。
(3)長方形的兩條對角線長度相等。
4、正方形的相關公式
若S爲正方形的面積,l爲正方形的周長,長方形的長爲a,寬爲b,c爲正方形的對角線
則:S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2)。