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多邊形的對角線公式是什麼

教育 閲讀(2.08W)

對角線,幾何學名詞,定義為連接多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段,或者連接多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。那麼多邊形的對角線公式是什麼。

多邊形的對角線公式是什麼

1、邊形的一個頂點可以引出(n-3)條對角線。

2、n邊形一共有n(n-3)/2條對角線。

3、(n-3)是因為n邊形共有n條邊,從一個頂點出發,除了自己這個頂點和與自己相鄰的兩個頂點不能連成對角線,一共三條線,所以減去3,為(n-3)。

4、n(n-3)/2是因為從一個頂點出發可以引出(n-3)條對角線,而n邊形共有n條邊,所以為n(n-3),但其中又有正好一半兒是重複的,所以就再除以2,為n(n-3)/2。

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