極限是可以拆開來算的，極限為加減形式時，只要有一個存在就可以拆，乘除時如果沒有出現無窮小，只要有一個存在就可以拆，但如果出現無窮小，就要慎重考慮另一個函數是否存在，如果不存在就不能拆。
數學中的“極限”指：某一個函數中的某一個變量，此變量在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”（“永遠不能夠等於A，但是取等於A‘已經足夠取得高精度計算結果）的過程中。
此變量的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。極限是一種“變化狀態”的描述。此變量永遠趨近的值A叫做“極限值”（當然也可以用其他符號表示）。
注意事項：
摘要極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中一系列重要的概念，如函數的連續性、導數（0得最大值）和定積分都是通過極限來定義的。
如果有人問：“什麼是數學分析？”可以總結為：“數學分析是一門以極限思想研究函數的學科，其計算結果的誤差小得難以想象，可以忽略不計。”
