tan正切函數的誘導公式是：tan（2π+α）=tanα，tan（－α）=－tanα，tan（2π－α）=－tanα，tan（π－α)=－tanα，tan（π+α）=tanα，tan（α+β）=（tanα+tanβ）／（1-tanα×tanβ），tan（α-β）=（tanα-tanβ）／（1+tanα×tanβ），tan（π／2+α）=－cotα，tan（π／2－α）=cotα。
誘導公式是指三角函數中，利用週期性將誘導公式是指三角函數中，利用週期性將角度比較大的三角函數，轉換為角度比較小的三角函數的公式。誘導公式有六組，共54個。
誘導公式口訣：奇變偶不變，符號看象限。
注：奇變偶不變（對k而言，指k取奇數或偶數），符號看象限（看原函數，同時可把α看成是鋭角）。
公式右邊的符號為把α視為鋭角時，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函數值的符號可記憶：水平誘導名不變；符號看象限。
各種三角函數在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣“一全正；二正弦(餘割)；三兩切；四餘弦(正割)”。
這十二字口訣的意思就是説：
第一象限內任何一個角的三角函數值都是“+”。
第二象限內只有正弦和餘割是“+”，其餘全部是“-”。
第三象限內只有正切和餘切是“+”，其餘函數是“-”。
第四象限內只有正割和餘弦是“+”，其餘全部是“-”。
