cosarcsinx=√(1 - x²)。設arcsinx=α∈zd[-π/2，π/2]， 則 sinα=x，cosx=√(1 - x²)，sin2arcsinx=sin2α=2sinαcosα =2x√(1 - x²) sinNarcsinx ，最後得出cosarcsinx=cosα=√(1 - x²)。
什麼叫反三角函數
反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函數的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。
反三角函數公式
1、sin(arcsinx)=x
[sin(arcsinx)]^2+[cos(arcsinx)]^2=1
所以[cos(arcsinx)]^2=1-x^2
因為π/2<=arcsinx<=π/2
而cos在-π/2到π/2都是正的
所以cos(arcsinx)=√(1-x^2)
2、cos(arccosx)=x
[sin(arccosx)]^2+[cos(arccosx)]^2=1
所以[sin(arccosx)]^2=1-x^2
因為0<=arccosx<=π
而sin在0到π都是正的
所以sin(arccosx)=√(1-x^2)
