8和12的最公因數是1，2，4，大公因數是4。
公因數，亦稱“公約數”。給定若干個整數，如果有一些數是它們共同的因數，那麼這些數，就叫做它們的公因數。而全部公因數中最大的那個，稱為這些整數的最大公因數。對於任意若干個正整數，1總是它們的公因數。
公因數的求法有列舉法，分解質因數法，其中分解質因數又分為相乘法和短除法。列舉法就是把數的因數一一列舉出來，比如15的因數有1、3、5、15，25的因數有1、5、25，那麼15和25的公因數為1、5。相乘法是將幾個質數，寫成相乘的形式。比如36=2*2*3*3 運算時，可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3，或3*12=3*2*2*3。短除法就是從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。
