齊次線性方程組與非齊次線性方程組的常數項不同，齊次線性方程組的常數項全部為零，非齊次方程組的常數項不全為零。齊次線性方程組表達式：Ax=0;非齊次方程組程度常數項不全為零：Ax=b。
齊次線性方程是什麼
一個線性代數方程中，如果其常數項(即不含有未知數的項)為零，就稱為齊次線性方程。在代數方程，如y =2 x +7，僅含未知數的一次冪的方程稱為線性方程。這種方程的函數圖象為一條直線，所以稱為線性方程。齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。
非齊次線性方程組是什麼
常數項不全為零的線性方程組稱為非齊次線性方程組。非齊次線性方程組的表達式為：Ax=b。非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(A)=n。非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(A) 。
非齊次線性方程組的通解=齊次線性方程組的通解+非齊次線性方程組的一個特解(η=ζ+η*)。
