勾股數順口溜：3，4，5：勾三股四弦五。5，12，13：5·12記一生（13）。6，8，10：連續的偶數。8，15，17：八月十五在一起（17）。常用的套路：當a為大於1的奇數2n+1時，b=2n²+2n，c=2n²+2n+1。
勾股數（又名商高數或畢氏數）是由三個正整數組成的數組。
勾股定理：
直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方（a²+b²=c²）
特殊勾股數：
連續的勾股數只有3，4，5。
連續的偶數勾股數只有6，8，10。
勾股數常用的套路，實際上就是把a的平方數拆成兩個連續自然數，例如：
n=1時（a，b，c）=（3，4，5）
n=2時（a，b，c）=（5，12，13）
n=3時（a，b，c）=（7，24，25）
這是最經典的一個套路，而且由於兩個連續自然數必然互質，所以用這個套路得到的勾股數組全部都是互質的。
