563-397的簡便運算過程為：563-397=563-(400-3)=563-400+3=163+3=166。
簡便計算是一種特殊的計算方式，它運用了數字的基本性質以及運算的定律，然後使一個特別複雜的式子變得非常容易計算。在563-397的簡便計算中，可以先將397變形為400減3的形式，然後打開括號，就可以使計算變的更為簡便，但需要注意打開括號時括號內符號的改變，避免運算出錯。
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