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1~100的素數表

教育 閲讀(1.69W)

一到一百的素數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97;共25個。素數又稱質數,有無限個。一個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,換句話説就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱為合數。

1~100的素數表 1~100的質數表

一、質數性質

1、質數p的約數只有兩個:1和p。

2、初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解為幾個質數之積,且這種分解是唯一的。

3、質數的個數是無限的。

4、質數的個數公式π(n)是不減函數。

5、若n為正整數,在n²到(n+1)²之間至少有一個質數。

1~100的素數表 1~100的質數表 第2張

二、合數性質

1、所有大於2的偶數都是合數。

2、所有大於5的奇數中,個位為5的都是合數。

3、除0以外,所有個位為0的自然數都是合數。

4、所有個位為4,6,8的自然數都是合數。

5、最小的(偶)合數為4,最小的奇合數為9。

6、每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積,即分解質因數。