ln(1+x)等價無窮小替換是-(x^2)/2。把ln(1+x)用麥克勞林公式展開：ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-…所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-…所以它的等價無窮小=-(x^2)/2。
等價無窮小是現代詞，是一個專有名詞，指的是數學術語，是大學高等數學微積分使用最多的等價替換。無窮小就是以數零為極限的變量。確切地説，當自變量x無限接近某個值x0(x0可以是0、∞、或是別的什麼數)時，函數值f(x)與零無限接近，即f(x)=0(或f(x0)=0)，則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量。
從無窮小的比較裏可以知道，如果lim b/a^n=常數，就説b是a的n階的無窮小，b和a^n是同階無窮小。特殊地，如果這個常數是1，且n=1，即lim b/a=1，則稱a和b是等價無窮小的關係，記作a～b。
這裏值得一提的是，無窮小是可以比較的：假設a、b都是lim(x→x0)時的無窮小，如果lim b/a=0，就説b是比a高階的無窮小，記作b=o（a）。如果lim b/a=∞，就是説b是比a低階的無窮小。
