tan(π/2+x)的計算過程如下：tan(π/2+x)=sin(π/2+x)/cos(π/2+x)=cosx/(-sinx)=-cosx/sinx=-cotx=-1/tanx。因此，tan(π/2+x)等於-1/tanx。
這個題是一個正切值的解法，正切值是指是直角三角形中，某一鋭角的對邊與另一相鄰直角邊的比值 。對於任意一個實數x，都對應着唯一的角，而這個角又對應着唯一確定的正切值tanx與它對應，按照這個對應法則建立的函數稱為正切函數。
在直角座標系中，即tanθ=y/x，三角函數是數學中屬於初等函數中超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域。
另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到複數系。由於三角函數的週期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。
