導數的幾何意義：對於可導函數，利用割線無限逼近切線，而割線斜率的極線即為切線的斜率，公式為：函數y=f(x) 在x=x0處的導數 f′(x0)，表示曲線y=f(x)在點P(x0，f(x0))處的切線的斜率k。導數是微積分中的重要基礎概念。
導數第一定義
設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個鄰域內有定義當自變量x 在 x0 處有增量△x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時相應地幔數取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) 如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導並稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ，即導數第一定義。
導數第二定義
設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個鄰域內有定義當自變量x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時相應地幔數變化 △y = f(x) - f(x0) 如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導並稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0)，即導數第二定義。
導函數與導數
如果函數 y = f(x) 在開區間I內每一點都可導就稱函數f(x)在區間 I 內可導。這時函數 y = f(x) 對於區間 I 內的每一個確定的 x 值都對應着一個確定的導數這就構成一個新的函數稱這個函數為原來函數 y = f(x) 的導函數記作 y'、 f'(x)、 dy/dx、 df(x)/dx，導函數簡稱導數。
