34和51的最小公倍數和最大公因數

34和51的最大公因數是17，最小公倍數是102。

算法為：

①分別對兩個數進行分解質因數：

34=2×17，51=3×17；

②將共有的質因數全部相乘，積即為兩個數的最大公因數，因為34和51的共有質因數只有17，所以最大公因數是17；

③將所有質因數相乘，所得的積即為這兩個數的最小公倍數(若兩個數有相同的質因數，則只乘出現次數更多的那邊)：2×3×17=102，所以最小公倍數是102。