45和75的最大公因數和最小公倍數

45和75的最大公因數是15，最小公倍數是225。

算法為：

①分別對兩個數進行分解質因數：

45=3×3×5，75=3×5×5；

②將共有的質因數全部相乘，積即為兩個數的最大公因數，即：3×5=15，所以最大公因數是15；

③將所有質因數相乘，所得的積即為這兩個數的最小公倍數(若兩個數有相同的質因數，則只乘出現次數更多的那邊)：3×3×5×5=225，所以最小公倍數是225。