60和24的最大公因數是12。已知60的因數有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24，所以24和60的公因數有1、2、3、4、6、12。由此可得，60和24的最大公因數是12。
最大公因數，也稱最大公約數，是指兩個或者多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為(a，b)。求最大公約數的方法有很多種，常見的有質因數分解法、輾轉相除法等等。
質因數分解法：24=2×2×2×3，60=2×2×3×5。將共有的質因數全部相乘，所得的積就是兩個數的最大公因數，即：2×2×3=12，所以60和24的最大公因數是12。
將所有質因數全部相乘，所得的積就是這兩個數的最小公倍數，即：2×2×2×3×5=120。所以60和24的最小公倍數是120。
