代數式的定義與概念是：由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式稱為代數式。
代數式概念的形式與發展經歷了一個漫長的歷史發展過程，13世紀，斐波那契(就開始採用字母表示運算對象，但尚未使用運算符號，韋達於 1584-1589年間，引入數學符號系統，使代數成為關於方程的理論，因而人們普遍認為他是代數式的創始人，笛卡兒對韋達的字母用法作了改進，用拉丁字母表中前面的字母 a,b,c,... 表示已知數，用末尾的一些字母 x,y,z,... 表示未知數，萊布尼茨對各種符號記法進行了系統研究，發展並完善了代數式的表示方法。
