乘法的來歷：乘法是英國數學家奧特雷德首創的。他於1631年出版的《數學之鑰》中引入這種記法。據説是由加法符號變動而來，因為乘法運算是從相同數的連加運算髮展而來的。乘法是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積，“x”是乘號。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。
乘法，是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積，“x”是乘號。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。
乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數）中的對象或查找其邊長度給定的矩形的區域。矩形的區域不取決於首先測量哪一側，這説明了交換屬性。兩種測量的產物是一種新型的測量，例如，將矩形的兩邊的長度相乘給出其面積，這是尺寸分析的主題。
整數的乘法運算滿足：交換律，結合律，分配律，消去律。
隨着數學的發展，運算的對象從整數發展為更一般羣。
羣中的乘法運算不再要求滿足交換律。最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數羣。但是結合律仍然滿足。
