幾何分佈的無記憶性是：後面事件發生的概率與前面事件是否發生無關。條件事件概率與前面事件發生有關；幾何分佈就無關。理解幾何分佈的意義有助於明白幾何分佈的各種性質。假定在前m次試驗中，事件A一直沒有發生，則從第m+1次開始直到成功的次數Y也服從同樣的幾何分佈（實驗次數Y與m無關，好像把前面m次失敗“忘記”了）。
幾何分佈：
其中一種定義為：在n次伯努利試驗中，試驗k次才得到第一次成功的概率。詳細地説，是：前k-1次皆失敗，第k次成功的概率。幾何分佈是帕斯卡分佈當r=1時的特例。
在伯努利試驗中，成功的概率為p，若ξ表示出現首次成功時的試驗次數，則ξ是離散型隨機變量，它只取正整數，且有P(ξ=k)=(1-p)的(k-1)次方乘以p(k=1，2，…，0；p；1)，此時稱隨機變量ξ服從幾何分佈。它的期望為1/p，方差為(1-p)/(p的平方)。
定義：
在伯努利試驗中，記每次試驗中事件A發生的概率為p，試驗進行到事件A出現時停止，此時所進行的試驗次數為X，其分佈列為：
此分佈列是幾何數列的一般項，因此稱X服從幾何分佈，記為X～GE(p)。
實際中有不少隨機變量服從幾何分佈，譬如，某產品的不合格率為0.05，則首次查到不合格品的檢查次數X～GE(0.05)。
