圓與圓的位置關係外離、內切、外切、相交、內含。判定方法有：無公共點，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切，有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
設兩圓的半徑分別為R和r，且R＞r，圓心距為P，則結論為：
外離：P>R+r；外切：P=R+r；內含：0 在一個平面內，圍繞一個點並以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。圓與圓的五種位置關係，類比於點與圓，直線與圓的位置關係，能通過兩圓半徑r1，r2及圓心距d三者的數量關係，判斷兩圓位置關係，或通過位置關係，判斷數量關係。 在數軸上表示當d在不同位置時，兩圓的位置關係。 在證明兩圓的或多圓的圖形時，常加的輔助線：公共弦、公切線；圓心距，連心線。 當兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦。當兩圓內切時，連心線垂直於公切線。當兩圓外切時，連心線垂直於內公切線。 公切線是指兩個圓公共的切線，如果兩圓在公切線同旁則稱外公切線，如果兩圓在公切線兩旁則稱內切線。公切線上兩切點間線段的長叫公切線長。
