泰勒公式的推導過程
2022-05-17
泰勒公式的推導過程為:若函數f(x)在包含x0的某個開區間(a,b)上具有(n+1)階的導數,那麼對於任一x∈(a,b),有f(x)=f(x0)/0!+f'(x0)/1!+f'(x0)/2!+...+f(n)'(x0)/n!+Rn(x)。其中,Rn(x)=f(n+1)δ(x-x0)^(n+1)/(n+1)!,此處的δ為x0與x之間的某個值。f(x)稱為n階泰勒公式,其中,P(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...+f(n)(x0)(x-x0)^n/n!稱...