三角形邊長公式：a²+b²=c²。這是勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那麼a²+b²=c² 即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如果三角形的三條邊a，b，c滿足a²+b²=c² ，那麼這個三角形是直角三角形。(稱勾股定理的逆定理)。
在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等於斜邊長的平方。幾何語言:若△ABC滿足∠ABC=90°，則AB²+BC²=AC² 勾股定理的逆定理也成立，即兩條邊長的平方之和等於第三邊長的平方，則這個三角形是直角三角形。幾何語言：若△ABC滿足，則∠ABC=90°。
在任何一個直角三角形中，作出斜邊上的高，則斜邊上的高的平方等於高所在斜邊上的點到不是兩直角邊垂足的另外兩頂點的線段長度的乘積。即若△ABC滿足∠ABC=90°，作BD⊥AC，則BD²=AD×DC。
