直角三角形是一個幾何圖形，是有一個角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理，具有一些特殊性質和判定方法。
勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。
如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b,斜邊長度是c，那麼可以用數學語言表達：a的平方+b的平方=c的平方，再開方，就可以得出c，也就是斜邊的長度了。
直角三角形的性質：
1、直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如圖，∠BAC=90°，則AB²+AC²=BC²（勾股定理)
2、在直角三角形中，兩個鋭角互餘。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半（即直角三角形的外心位於斜邊的中點，外接圓半徑R=C/2）。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。
4、直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。
