一元三次方程的韋達定理：設方程為aX^3+bX^2+cX+d=0，則有X1·X2·X3=-d/a；X1·X2+X1·X3+X2·X3=c/a； X1+X2+X3=-b/a。韋達定理説明了一元二次方程中根和係數之間的關係，還可以推廣説明一元n次方程根與係數的關係。
韋達定理的作用
韋達定理主要應用在討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關二次曲線的問題。根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理説明了根與係數的關係。無論方程有無實數根，實係數一元二次方程的根與係數之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結合，則更有效地説明與判定一元二次方程根的狀況和特徵。
韋達定理最重要的貢獻是對代數學的推進，它最早系統地引入代數符號，推進了方程論的發展，用字母代替未知數，指出了根與係數之間的關係。韋達定理為數學中的一元方程的研究奠定了基礎，對一元方程的應用創造和開拓了廣泛的發展空間。
